우리 주위에는 굉장히 많은 벡터장이 있다. 중력장, 자기장, 전기장... 등등. 공학자는 자기 분야에 해당하는 벡터장에서 어떠한 물체가 어떻게 운동하는지 알 수 있어야 한다. 이번에는 벡터장 안에서 곡선이 어떻게 적분 되는 지를 판단해 보자. 먼저 곡선의 식 r(t)와 벡터장 F(x, y)의 식은 아래와 같다. 이 두 함수를 이용하여 문제를 풀어보자. 1. 함수 정의 syms F1(x,y) F2(x,y) r1(t) r2(t) r1(t) = cos(t); r2(t) = sin(t); F1(x,y) = -y; F2(x,y) = -x*y; r = [r1;r2]; F = [F1;F2]; r과 F 모두 symfunc이며 각각 >> r >> F r(t) = F(x, y) = cos(t) -y sin(t) -x*y을..
매트랩의 기능 중에서 가장 쓸모 있다고 생각하는 기능 중 하나가 그래프이다! 사람이 손으로 그래프를 그리는 데에는 한계가 있기에 어떠한 그래프의 생김새를 알고 싶을 때는 매트랩을 활용하자.. 벡터 함수 (Vector Function) 벡터 함수란 위의 예시처럼 매개 변수 t 에 대해서 3차원 공간 상의 점의 좌표를 갖는 함수이다. 즉, 실수에 벡터를 대응시키는 함수이다. 이제 매트랩에서 함수 정의를 하고 t 의 구간 -10부터 10까지 그래프를 그려보자. 1. 함수 정의. 매트랩의 function handle 로 정의한다. (아직 t에 어떠한 값도 대입되지 않았다.) xt = @(t) sin(t); yt = @(t) cos(t); zt = @(t) t; 다음 단계로 넘어가기 전에 이 함수가 어떻게 생겼는..
수치적 풀이와 해석적 풀이를 쉽게 설명하면, 수치적 풀이는 미분을 하듯, 실수 구간을 쪼개서 각각의 값을 대입하여 푸는 방법이고, 해석적 풀이는 어떠한 식의 공식을 구하는 방법이다. 2계 상미분방정식을 그냥 풀 수도 있지만, 연립 방정식으로 변환 후 풀 수 있다. 이때의 장점은 2계가 1계로 변한다는 것이다. 감쇠운동을 하는 용수철의 진동에 대해 풀어보자. 감쇠운동하는 용수철의 진동 공식 : 질량: m , 감쇠상수 : c , 용수철 상수 : k , 용수철 변위 : y m * y'' = - c * y' - k * y 1. 먼저 상수를 설정해주자. % mass of spring m = 1; % damping constant c = 2; % spring constant k = 0.75; 2. 용수철 공식을 m..
